Ejemplos de Conjuntos

Diagrama de Venn.

El diagrama de Venn no es más que la representación gráfica de los conjuntos. Es decir, cuando los elementos que componen el conjunto se encuentran dentro de una superficie límitada por una línea.

La forma en que TU LO PUEDAS ENTENDER ES QUE TE IMAGINES  que tienes una bolsa en la que hay diferentes frutas. Entonces, al traducirlo como un conjunto se vería la A como lo que representa todas frutas. El círculos sería la bolsa y lo que se encuentra adentro, en este caso cada una de las frutas (manzana, banano, naranja) sería los elementos que forman el conjunto de las frutas.

Por extensión:

Es una representación escrita de los conjuntos cuando el conjunto y se utilizan las llaves

para hacerlo. Por ejemplo:

A= { Manzana, Mora, Fresa, Sandia, Banano, Naranja}

Básicamente, dice lo mismo que en el ejemplo que utilizamos en el Diagrama de Ven, soloque está de forma escrita: A es la representación de todas las frutas. Las llaves cumplirían el papel bolsa donde están las frutas. Y la Manzana,Banano, Naranja serían cada uno de los elementos que están conformando el conjunto.

Por comprensión:

Es otra forma de representar los conjuntos de manera escrita y vas a encontrar algo como esto:

A= { X / X frutas dentro de la bolsa}

¿Entiendes que quieren decir con eso? Cuando lo vi por primera vez, no entendí. después de analizarlo un poco, me di cuenta que solo es una forma de abreviar la representación escrita de los conjuntos cuando están conformados por demasiados elementos y se complica mencionar cada unos de ellos.

La expresión mencionada anteriormente se lee de la siguiente forma: "A es el conjunto de los x tales que x es una fruta". Es decir, la x representa a cualquier elemento que haga parte de conjunto, en este caso, serían muchas frutas. Cuando se hace alusión a este tipo de representación de los conjuntos, solo se menciona la característica que tienen en común y no a cada uno de los elementos que lo componen.

Mejor dicho, esta expresión : "A= { Manzana, Mora, Fresa, Mango, Sandía, Banano}" es lo mismo que tener esta: "A= {X /X fruta}". En la primera estás mencionando cada uno de los elementos que componen el conjunto. En la segunda, solo mencionas la característica que tienen en común todos los elementos de ese conjunto.

Conjunto vacío
Consideremos la existencia de un conjunto que no tiene elementos, este es llamadoconjunto vacío.

También mostramos  el siguiente ejemplo:

A unido a B unido a C es diferente ala interceccion de A,B y C porque todos los elementos de los conjuntos son diferentes